Circunferencia de Feuerbach. Triángulo Órtico

Pulsa encima del botón Reproduce que se encuentra en la parte inferior de la ventana, y comenzará paso a paso la construcción.

El centro de la circunferencia de Feuerbach o de los 9 puntos es el punto medio del segmento que une el Ortocentro del triángulo con el Circuncentro. Compruébalo.

¿Existe algún triángulo para que el que la circunferencia sea tangente a los tres lados? ¿Cuál?

En un triángulo cualquiera ¿qué relación existe entre el radio de su circunferencia de los nueve puntos y el radio de su circunferencia circunscrita?

La circunferencia de los nueve puntos y la circunferencia inscrita en el triángulo son tangentes en un punto  llamado punto de Feuerbach que coincide con un vértice del triángulo Órtico. Compruébalo.

Mueve con el ratón los vértices A, B y C del triángulo y comprueba que se mantiene la construcción.

Creado con GeoGebra por Juan Bragado Rodríguez (Mayo 2009)